教師著作
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Item 結合局部搜尋之多目標並行處理粒子群聚最佳化法及其在不確定間隔系統數位控制之應用(3/3)(行政院國家科學委員會, 2009-07-31) 許陳鑑連續時間間隔系統(continuous-time interval systems)之數位控制(digital control)係一 不易藉由傳統方法處理的問題，為了替這種系統進行數位模擬(digital simulation)或是數 位設計(digital design)，在數位化(discretization) 的過程中會導致數位模型係數為不確定 參數之非線性函數，而且有嚴重地指數函數耦合情況，這使得原系統之間隔結構(interval structure)在數位化的過程中喪失殆盡；同時，在數位化的過程中也會額外引進一獨立變 數-取樣時間 (sampling period)，使得數位控制系統之分析及設計更加困難。這些複雜的 問題至少包含：連續時間間隔系統之數位建模 (discrete modelling)、等效數位模型最小 相條件 (minimum-phase criteria)、數位控制器之設計(Digital redesign of continuous systems with improved suitability)、數位化再設計之性能評估(Performance evaluation of redesigned digital system for uncertain interval systems)等。有鑑於這些問題所要處理的函 數大都為高度非線性耦合(nonlinear coupling) 之non-convex 函數，傳統最佳化方法將無 法有效解決此一問題，特別是在處理高階的間隔系統時尤其困難，因此，本計劃即針對 該些問題提出可能之解決方案，作法上係藉由對不確定參數作適當的邊界跳脫 (overbounding)，將求取等效數位模型、最小相取樣時間範圍、穩定取樣時間範圍、以及 數位化再設計之適合度評估等問題，規劃形成複數個最佳化的問題，再利用所提出具有 並行處理能力的通用型(general-purpose)、嵌設有改良式NM 區域搜尋法、以及加入多目 標最佳化處理機制等功能之粒子群聚最佳化法之研究成果為基礎，發揮其全域最佳化、 概念簡單、容易實現、高運作效能等優點、具備並行處理能力之優勢，以改善粒子群聚 最佳化法的演化過程較為耗時的問題，提升其運算效能，以有效解決上述不確定連續時 間間隔系統在數位控制之分析及設計上之諸多問題，方便使用者應用離散時間領域中關 於強健控制之既有方法，進行後續之的分析與設計。Item 結合局部搜尋之多目標並行處理粒子群聚最佳化法及其在不確定間隔系統數位建模之應用(1/3)(行政院國家科學委員會, 2007-07-31) 許陳鑑本計畫係針對原始粒子群聚最佳化法(Particle Swarm Optimization, PSO)之不足，提 出一嵌設有局部搜尋(local search) 功能之多目標(multiobjective) 並〈行處理(parallel processing)粒子群聚最佳化法。其主要改進作法包含：1).納入區域搜尋機制，利用改良 式NM 單體搜尋法(NM simplex search)，取得鑽探搜尋(exploitation)以及探索搜尋 (exploration)的平衡，提升其最佳化收斂速度。2).提供多目標處理機制(multiobjective handling)，利用不受支配等級(non-dominated level)及擁擠距離(crowding distance)來評估 解答的優劣程度，使得PSO 具備解決多目標最佳化問題之能力。3).導入適合PSO 處理 之平〈行計算機制，充分利用同步與非同步計算模式的優點，整合校內各種不同質 (heterogeneous)之工作站，減少工作站之間所需要的溝通時間，使得閒置之計算資源能 有效發揮，提升計算效能。另一方面，連續時間間隔系統(continuous-time interval systems) 之等效數位化模型(equivalent discrete-time model)係一不易藉由傳統方法求解的問題，主 要原因是該數位模型的係數為不確定參數之非線性函數，且以指數型態嚴重非線性耦 合，因此求解極其困難。為分析與設計上的需要，本計畫即針對此一問題提出解決方案， 作法上係藉由對不確定參數作邊界跳脫(overbounding)，將求取等效數位轉移函數係數或 是系統矩陣(system matrices)的問題，規劃形成複數個最佳化的問題，利用所提出之改良 式粒子群聚最佳化法，求得數位轉移函數(系統矩陣)每一個係數(元素)之上限與下限， 以保留間隔結構(interval structure)的型態，因此，所求得之數位間隔系統模型(discrete interval system)將可包覆(enclosing)原精確離散系統模型，方便使用者應用離散時間領域 中關於強健控制(robustness)之既有方法，進〈行後續之的分析與設計，為了評估所提出方 法之可〈行性，本計劃將藉由時間響應(time responses)與根群聚(root clustering)之相似程 度，與既有文獻之結果作比較，以驗證所求得之解答。由於所提出之方法需要執〈行複數 個最佳化程序，再加上粒子群聚最佳化法的演化過程較為耗時，此時本計劃所提出之改 良式並〈行處理機制即可充分發揮功效，快速提昇求解之速度。Item 以演化為基礎之不確定間隔系統容忍控制器設計之研究（II）(行政院國家科學委員會, 2006-07-31) 許陳鑑; 鄭明哲本計畫係利用演化(evolutionary)法則以設計不確定間隔系統(uncertain interval systems)之最佳容忍控制器(tolerance controller)，使所形成之閉迴路系統在不確定參變動 時皆能穩定操作，並且增益邊限(gain margin)及相位邊限(phase margin)等性能規格能夠 滿足使用者所指定之接受範圍(Region of Acceptability)內，達到容忍設計(tolerance design) 的目的。設計目標係將控制系統之極值(extremal)增益邊限/相位邊限與要求規格之誤差 降到最低，因此，該設計可規劃形成一最佳化問題，而由所提出之單目標(mono-objective) 及多目標(multi-objective)基因演算法求解。作法上係先以極值系統(extremal systems)求 出在不確定參數變動下，系統之極值增益邊限/相位邊限，再利用基因演算法搜尋最佳控 製器參數，使系統之增益邊限/相位邊限可以滿足使用者所指定之容忍範圍。為確保系統 強健穩定(robust stability)，各組染色體之適合度必須加以評估，本計劃將以特徵多項式 相關聯之Generalized Kharitonov Segments 多項式的根位址為基礎，建構一限制條件處理 機制(constraints handling mechanism)，用以整合到適合度評定函數中，以有效評估各組 染色體之適合度，方便演化過程之進〈行，為驗証所求得解答之正確性，本計畫將利用 GKT (Generalized Kharitonov Theorem)定理驗証所求得系統之強健穩定性，並利用所求 得之32 個極值系統之Nyquist 圖，以證明閉迴路系統滿足使用者指定的容忍規格範圍。 由於基因演算法的演化過程較為耗時，特別是本計劃所要解決的問題對於各染色體適合 度之評估需要較強的計算能力，否則求解過程可能費時過久。由於基因演算法在本質上 極適合並〈行計算之處理方式，所以，在計劃中也分別提出以軟體及硬體所建構之並〈行計 算環境以進〈行演化。軟體方面係利用普遍使用之工作站電腦，透過TCP/IP 網路協定， 建構一主從架構(master-slave)之並〈行處理環境，藉由從屬端(client site)執〈行多個 MATLAB 程式，以並〈行計算方式，加速評估各染色體之適合度；硬體方面係將基因演 算法之演化環境建構在一SOPC (System On a Programmable Chip)中，特別是在晶片中組 構(configure)多個NIOS 處理器系統(multi-processor system)，作為適合度評估模組(fitness evaluation module)，以充分利用硬體之資源，以並〈行計算方式，加速評估各染色體之適 合度，以求得最佳容忍控制器，滿足使用者所要求之性能規格，達到容忍設計的目的。Item 結合局部搜尋之多目標並行處理粒子群聚最佳化法及其在不確定間隔系統數位控制之應用(2/3)(行政院國家科學委員會, 2008-07-31) 許陳鑑本計畫係針對原始粒子群聚最佳化法(Particle Swarm Optimization, PSO)之不足，提 出一嵌設有局部搜尋(local search) 功能之多目標(multiobjective) 並〈行處理(parallel processing)粒子群聚最佳化法。其主要改進作法包含：1).納入區域搜尋機制，利用改良 式NM 單體搜尋法(NM simplex search)，取得鑽探搜尋(exploitation)以及探索搜尋 (exploration)的平衡，提升其最佳化收斂速度。2).提供多目標處理機制(multiobjective handling)，利用不受支配等級(non-dominated level)及擁擠距離(crowding distance)來評估 解答的優劣程度，使得PSO 具備解決多目標最佳化問題之能力。3).導入適合PSO 處理 之平〈行計算機制，充分利用同步與非同步計算模式的優點，整合校內各種不同質 (heterogeneous)之工作站，減少工作站之間所需要的溝通時間，使得閒置之計算資源能 有效發揮，提升計算效能。另一方面，連續時間間隔系統(continuous-time interval systems) 之數位控制(digital control)係一不易藉由傳統方法處理的問題，為了替這種系統進〈行數 位模擬(digital simulation)或是數位設計(digital design)，在數位化(discretization) 的過程 中會導致數位模型係數為不確定參數之非線性函數，而且有嚴重地指數函數[22]耦合情 況，這使得原系統之間隔結構(interval structure)在數位化的過程中喪失殆盡；同時，在 數位化的過程中也額外引進一獨立變數-取樣時間 (sampling period)，使得數位控制系統 之分析及設計更加困難。這些複雜的問題至少包含：連續時間間隔系統之數位建模 (discrete modelling)、等效數位模型最小相條件 (minimum-phase criteria) 、數位化再設 計之適合度評估 (suitability of redesigned digital system)等。有鑑於這些問題所要處理的 函數大都為高度非線性耦合(nonlinear coupling) 之non-convex 函數，傳統最佳化方法將 無法有效解決此一問題，特別是在處理高階的間隔系統時尤其困難，因此，本計劃即針 對該些問題提出可能之解決方案，作法上係藉由對不確定參數作適當的邊界跳脫 (overbounding)，將求取等效數位模型、最小相取樣時間範圍、穩定取樣時間範圍、以及 數位化再設計之適合度評估等問題，規劃形成複數個最佳化的問題，再利用去年申請通 過之計畫（現正執〈行之計畫）所提出的粒子群聚最佳化法之研究成果為基礎，予以進一 步改良，發揮其全域最佳化、概念簡單、容易實現、高運作效能等優點，並導入並〈行處 理的作法，以改善粒子群聚最佳化法的演化過程較為耗時的問題，提升其運算效能，以 有效解決上述不確定連續時間間隔系統在數位控制在分析及設計上之諸多問題，方便使 用者應用離散時間領域中關於強健控制之既有方法，進〈行後續之的分析與設計。