探討高中學生對數學學習以及解決數學問題中使用計算機的觀點

Abstract

臺灣長期以來一直強調快速流暢的手算能力，繁雜的數學運算過程，以及各式各樣的三角函數值、對數值或是查表的方法，新課綱首次規定在中學階段數學課的教與學中使用計算機，許多教師和專家對此政策仍表示懷疑。傾聽學生意見是以學生為中心的教學理念之關鍵，本研究旨在探討高中學生對數學學習中使用計算機的觀點，以及在解決指對數問題歷程中使用計算機的情形。本研究採用問卷調查的方式來蒐集資料，研究問卷包含觀點與認知兩份問卷：觀點問卷為封閉式、認知問卷則包含開放式與封閉式。與觀點相關的研究使用開放式問題對200位高中生進行質性的前導研究，透過對學生的回答進行內容分析和文獻探討，獲得計算機融入在數學學習中的面向與其中問項，以探討高中學生對數學學習中使用計算機的觀點，觀點問卷的樣本為470位高一學生。認知問卷中開放式問題採用學測指對數試題改編，請學生在可以使用計算機的前提下試著自行解題，也同時提供一種使用計算機的解題方式讓學生閱讀、判斷，藉此分析高中學生在解決指對數問題歷程中，使用計算機的情形，包含何時使用以及如何使用，認知問卷的樣本為218位高一學生。研究結果顯示： 高中學生的觀點中認為計算機在數學教育的功能中計算過程與結果的認同度最高，對於長期以考試為導向的臺灣學生而言計算過程與結果的需求是最為迫切的，其次為能感受到數學價值，以及藉由計算機進行實驗並培養數感。 高中學生的觀點中認為教師使用計算機進行教學時，最應注意的是教學方法與過程是否有提供充足時間實際練習以及教材中練習題的數據設計與安排，其次為應注意數學知能中概念的重要性、科技使用的講解過程與各步驟間的串聯以及如何利用計算機探索活動發展概念或運算。 高中學生的觀點中認為若考試能使用計算機，最應注意的是考場須有避免作弊措施以及考試內容須維持良好鑑別度，其次為考場須提供一致的計算機、題本須提供特殊按法與使用說明、考試內容的設計是否恰當，且多數學生會擔心考試時使用計算機帶來的突發狀況，而超過70%的學生們也認同考試應該開放使用計算機。 在指對數純數學題有作答的學生中，有超過60%的學生選擇使用計算機，在各解題步驟中使用計算機的情形以算出指數值的人數最多，值得注意的是學生並非任何數據都使用計算機，而是能掌握合適的時機使用。在數學過程使用性中，就看得懂提供計算機使用解法的學生來說勾選使用計算機的情形所牽涉的數學過程使用性以「驗證」的比例最高，大致上能看懂與看不太懂的學生勾選「啟動」比例最高，整體學生勾選「促進思考」比例最低。此題中認同計算機幫助性的比例有60%，必要性則有68%。在指對數情境題題目2(1)有作答的學生中，有超過90%的學生選擇使用計算機，在各解題步驟中使用計算機的情形以算出對數值與代入算式的人數最多，值得注意的是雖然題目只要求計算全距，但仍有學生使用不只兩組數據以協助推理與判斷。在數學過程使用性中，就看得懂提供計算機使用解法的學生來說勾選使用計算機的情形所牽涉的數學過程使用性以「推理」比例最高，就大致上能看懂的學生來說勾選「啟動」比例最高，此兩種學生勾選「促進思考」比例皆最低，看不太懂的學生勾選「啟動」、「引發數感」、「意識誤差－只需取較少位數」的比例最高，「意識誤差－需取較多位數」比例最低。此題中認同計算機幫助性的比例超過83%、必要性則超過90%。。在指對數情境題題目2(2)有作答的學生中，學生選取的數字最多皆為9、19、29、39、49等以尾數為9的數字，大多數學生是採用直接代數字計算，透過選取五個數字直接進行實驗，學生提及計算機在數學解題時的數學過程使用性主要有啟動、實驗、推理、促進思考、引發數感、意識誤差等。none