高中生學習平面向量素養導向課程之情形

Abstract

本研究欲探討高中學生學習平面向量素養導向課程之情形，包含學習前後數學素養之展現和新單元數學內容之學習遷移情形。 本研究屬質性研究，研究者設計一份課程用學習單，以培養數學素養和平面向量單元內容教學為主要的兩個目標，與兩位協助研究進行的原班教師進行溝通後，實際進入課堂教學。教學結束後會回收學習單，並從學習單上的內容進行歸納分析。研究樣本為台北市兩所公立高中各兩班，一所學生程度頂尖而另一所為高程度，共110位學生。 部分研究結果如下：在教學前，不分學校多數學生(約佔六成多)用來表示象棋馬移動的自有表徵為以直線表達移動路徑、以刻度或格子表達長度，並在終端加上箭頭表達方向的擬動態圖像表徵，此表徵與向量的幾何表示法相當接近；而坐標表示法使用人數僅一人。在教學後，所有學生都轉換為使用向量的幾何表示法與坐標表示法，且在單純表示象棋馬移動時幾乎都使用正確。 本研究透過學生回答情境題的情形觀察學生數學素養之展現，研究者發現學生使用的證明策略明顯地影響了整體答題狀況，且程度不同的學生所用證明策略差異甚大。頂尖程度的兩班在學習前使用分析證明策略的學生占三成多，學習後占四成多；而高程度的兩班在學習前後使用分析證明策略的學生均不到一成。頂尖程度的兩班教學後使用了向量概念來輔助完成證明的學生約佔五成多，而高程度的兩班則不到一成。 主要在情境中進行的教學之後，頂尖程度、高程度學生未經純數學例題示範能正確回答「向量平移概念題」分別約占近九成、五成多；而「向量分解概念題」則視分解的複雜度分別約占五成到八成、二成多至五成。

關鍵詞：數學素養、平面向量、學習遷移