結合局部搜尋之多目標並行處理粒子群聚最佳化法及其在不確定間隔系統數位建模之應用(1/3)

Abstract

本計畫係針對原始粒子群聚最佳化法(Particle Swarm Optimization, PSO)之不足，提 出一嵌設有局部搜尋(local search) 功能之多目標(multiobjective) 並〈行處理(parallel processing)粒子群聚最佳化法。其主要改進作法包含：1).納入區域搜尋機制，利用改良 式NM 單體搜尋法(NM simplex search)，取得鑽探搜尋(exploitation)以及探索搜尋 (exploration)的平衡，提升其最佳化收斂速度。2).提供多目標處理機制(multiobjective handling)，利用不受支配等級(non-dominated level)及擁擠距離(crowding distance)來評估 解答的優劣程度，使得PSO 具備解決多目標最佳化問題之能力。3).導入適合PSO 處理 之平〈行計算機制，充分利用同步與非同步計算模式的優點，整合校內各種不同質 (heterogeneous)之工作站，減少工作站之間所需要的溝通時間，使得閒置之計算資源能 有效發揮，提升計算效能。另一方面，連續時間間隔系統(continuous-time interval systems) 之等效數位化模型(equivalent discrete-time model)係一不易藉由傳統方法求解的問題，主 要原因是該數位模型的係數為不確定參數之非線性函數，且以指數型態嚴重非線性耦 合，因此求解極其困難。為分析與設計上的需要，本計畫即針對此一問題提出解決方案， 作法上係藉由對不確定參數作邊界跳脫(overbounding)，將求取等效數位轉移函數係數或 是系統矩陣(system matrices)的問題，規劃形成複數個最佳化的問題，利用所提出之改良 式粒子群聚最佳化法，求得數位轉移函數(系統矩陣)每一個係數(元素)之上限與下限， 以保留間隔結構(interval structure)的型態，因此，所求得之數位間隔系統模型(discrete interval system)將可包覆(enclosing)原精確離散系統模型，方便使用者應用離散時間領域 中關於強健控制(robustness)之既有方法，進〈行後續之的分析與設計，為了評估所提出方 法之可〈行性，本計劃將藉由時間響應(time responses)與根群聚(root clustering)之相似程 度，與既有文獻之結果作比較，以驗證所求得之解答。由於所提出之方法需要執〈行複數 個最佳化程序，再加上粒子群聚最佳化法的演化過程較為耗時，此時本計劃所提出之改 良式並〈行處理機制即可充分發揮功效，快速提昇求解之速度。