學生對於指數情境問題使用不同數學表徵的看法

Abstract

本研究欲探討高中學生對於學習完指數內容後，面對指數相關情境時，針對情意層面、認知層面對於指數的數學表徵選擇，且認為教學應提供的數學表徵，並探討不同程度的學生在選擇與想法上有何異同。 研究工具主要為半開放型問卷，內容為一個指數情境的題目，使用6種不同數學表徵來解題，再以以勾選題及問答方式，讓學生選取或評分對應的數學表徵，並寫下原因，研究者再針對問卷進行歸納統計與分析、比較。 研究對象為五所學校，6個班級共308位高二學生，並且已學過第一冊「指數」與第三冊(A版)「指數函數」。主要的研究結果如下：1. 在指數情境問題下，學生對數學表徵的喜好程度較高的主要為表格表徵與數值表徵，其中學生最喜歡的數學表徵有多數學生選擇表格表徵、樹狀圖表徵與類操作表徵。學生選擇最不喜歡的數學表徵為樹狀圖表徵、長條圖表徵和座標表徵。2. 在指數情境問題下，學生認知上選擇的數學表徵為樹狀圖表徵與表格表徵，而學生對數學表徵的喜好程度除了數值表徵外，其他都會影響學生認知上的選擇。3. 在指數情境問題下，學生認為教學唯一使用數學表徵為表格表徵與類操作表徵。而教學多個使用的數學表徵，最多被選擇的是表格表徵與樹狀圖表徵，其中學生認為教學最先使用的是樹狀圖表徵。4. 在指數情境問題下，學生對數學表徵的喜好程度會影響教學唯一使用的數學表徵和教學多個使用的數學表徵。5. 在指數情境問題下，學生正確性評分最高分的數學表徵為表格表徵，最低分為長條圖表徵。而會影響學生對於數學表徵的評分可能為：對數學表徵的喜好程度、教學唯一、教學多個使用的數學表徵。而僅有數值表徵、表格表徵、樹狀圖表徵和座標表徵的正確評分受到學生認知上選擇的影響。

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