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解模糊關係方程式之改良演算法及非線性最佳化問題應用
(2007) 葉松林; Yeh Sung-Lin
模糊關係方程式是模糊理論之中的一門學問。當我們去探討模糊關係方程式的逆運算時，變成是一種逆向思考的數學描述。專家思維中將各種因素評估結果與權重分配相結合，就如同模糊關係方程式的逆運算。經由解模糊關係方程式，藉由已知的各種因素評估與整體分析結果，推論出專家思維中的權重分配。本研究前期以廣泛涉略，通識性基礎的建立，然後開始在有限的領域裡面，做深入的思維與討論。除了對模糊關係方程式詳加說明外，文獻整理與歸納也是本研究重點之一，做到截長補短、去蕪存菁，且容易理解。本研究的貢獻之一是將各種解模糊關係方程式的方法做成表格以便進行比較。最後本研究提出改良之解模糊關係方程式方法，實驗中證明比文獻方法有更好的解。本改良方法，不僅可有效率的分析，並且實際用演算法於電腦程式上實現。結合模糊關係方程式限制用以解非線性最佳化問題的遺傳演算法亦成功印證本研究方法之可行性，並進行分析與討論。